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Pour une théorie de l'information générale
III Applications

    Chapitre 1    
Notebook
2008-04-24 / 2010-01-21


Pages :   1    2 

1.1 Sur la « perte » de la pilosité

p.1Beaucoup de gens pensent que l’argument que j’ai avancé pour expliquer la perte de la pilosité chez l’être humain est assez problématique, voire mystérieux. On ne voit pas, entend-on, comment la chaleur sociale, la coopération, l’échange, ont pu modifier à tel point le corps des individus.Beaucoup de gens pensent que l’argument que j’ai avancé pour expliquer la perte de la pilosité chez l’être humain est assez problématique, voire mystérieux. On ne voit pas, entend-on, comment la chaleur sociale, la coopération, l’échange, ont pu modifier à tel point le corps des individus.
p.2Je répondrais de la manière suivante :
1.
La « perte » de la pilosité est en fait un gain sociologique, comme je l’ai déjà fait remarquer. Elle permet un accroissement de la diversification, de la différenciation des interactions sociales, en même temps qu’elle est issue de cette différenciation. La perte de la pilosité doit être considérée à partir de la création de la chaleur socialisée ou homéothermie sociale, elle-même information et donc transformation de l’homéothermie ( dont la pilosité faisait partie ) organique.
2.
Cette transformation organique, ou plutôt socio/organique, n’est d’ailleurs qu’un des aspects les plus remarquables des transformations organiques du primate socialisé qu’est l’être humain. La station debout, la libération de la main de la marche, etc., tout cela est bien connu. La seule chose qui paraît mystérieuse aux yeux de certains est la suivante : comment la société peut-elle parvenir à modifier les organismes ?
3.
Pourtant, ces mêmes personnes ne sont pas étonnées de constater que les fourmis et les termites socialisés modifient leurs organismes suivant le développement de la communauté. Il s’agit, bien que ce processus s’effectue de manière beaucoup plus complexe pour l’être humain, du même phénomène. Les fourmis non sociales ont des caractéristiques organiques relativement semblables. Il s’agit simplement de saisir que la socialisation s’effectue conjointement avec les modifications organiques des individus.
4.
Il faut également rappeler que chaque apprentissage social est en fait une transformation socio/organique irréversible de l’individu. Apprendre à marcher, à parler, à jouer du violon, les mathématiques, etc.

1.2 La création d’organes

p.3D’un point de vue logique, la création d’un œil ou d’une molécule photosynthétique de carotène exprime une complexification du rayonnement électromagnétique, tout comme la création de formes de mouvements qui expriment un déplacement — le terme de déplacement peut, bien sûr, être appliqué à toutes les formes de mouvement — par exemple l’invention de l’articulation (issue d’une transformation de la déformation membraneuse, puis du cil vibratile, etc.) par les invertébrés puis de sa complexification par les vertébrés, exprime une complexification de l’accélération gravitationnelle. Ou encore, selon notre terminologie, exprime de nouvelles courbures de ces champs.

1.3 Théorie de l’information générale et paradoxe

p.4Un étudiant me fait remarquer que si l’on applique les principes mêmes de ma théorie à ma théorie, alors on aboutit à un paradoxe. Puis, continuant à penser lui-même, au fur et à mesure que je lui expliquais que non, il réalisa que ce n’est pas la théorie en elle-même qui aboutissait au paradoxe mais la relation que l’on pouvait faire entre la théorie et ce qu’elle disait. Il n’y a paradoxe que si l’on croit que la théorie exprime le monde, c’est-à-dire est autoréférente. Mais si l’on évite cette croyance et si l’on prend la théorie comme une proposition ou une expérience de pensée, une sorte de brevet déposé, elle s’inscrit alors dans le processus de la même façon qu’une nouvelle espèce s’est inscrite dans le processus d’évolution des espèces, ou encore que la théorie des nombres s’inscrit dans le processus d’évolution des mathématiques. C’est seulement lorsqu’on parle de vérité que l’on fait une erreur, si je puis dire. Il n’y a pas davantage de paradoxe à dire que le langage n’est pas tout, bien que cela ne peut être formulé que par le langage, ou que la pensée consiste en phénomènes qu’on ne peut se représenter ni par la vue ni par les sons. La pensée n’est ni imagination (création d’images), ni audition (création de sons), elle ne peut pas davantage se représenter que le dieu de Moïse. Mais pour cela, je suis quand même obligé de l’écrire (faire des images de lettres, de mots, etc.) ou de le dire (c’est-à-dire émettre des sons). C’est pourquoi on a longtemps cru, parmi les philosophes, que la pensée et le langage étaient une seule et même chose (cf. A. Koestler, Le cri d’Archimède). Mais, pour l’information générale, la pensée humaine est une forme spécifique du niveau le plus complexe de l’être humain social. Les animaux, les plantes, les minéraux et tous les niveaux d’information sont en fait des pensées déjà réalisées. Spinoza l’exprimait d’ailleurs dans l’Ethique. De ce point de vue, la pensée humaine est le bord de l’information générale ou, autrement dit, son niveau le plus complexe. C’est pourquoi on peut dire que le langage complexifie la pensée mais qu’il peut aussi être un obstacle à sa poursuite si on se laisse hypnotiser par les mots (la narcose du signifiant, qui est une autre illustration du paradoxe du miroir).
p.5Mais comment pouvez-vous dire qu’il s’agit du niveau le plus complexe ? Ne pourrait-il pas en exister un autre ailleurs, dans un autre monde ?
p.6— Quel autre monde ? Et puis, si notre pensée n’est pas le niveau le plus complexe, dites-moi comment le niveau le plus complexe pourrait-il se percevoir lui-même en tant que tel ? Et si ce n’est pas notre pensée, c’est quoi ? De toute façon, si ce n’est pas notre pensée nous ne pouvons même pas y penser.
p.7— …
p.8— Posons-nous la question : qu’est-ce qu’une théorie de la société dans la société ? ou encore qu’est-ce qu’une théorie de la nature dans la nature ? Pourquoi la nature a-t-elle pu engendrer sa propre compréhension à un certain moment de son développement ? Voilà le vrai paradoxe si je puis dire ! Celui-ci est d’ailleurs homogène à celui que Kierkegaard avait remarqué à propos du « savoir absolu » de Hegel et à tous ceux qui prétendraiten énoncer une loi du monde : comment peut-on connaître la fin de l’histoire à un moment de l’histoire ?
p.9Mais alors que sommes-nous en train de faire, car il faut bien penser. Et que signifie penser alors ?
p.10— Eh bien, voilà une bonne question, en effet ! Comment sortir de là ? J’ajoute que tout ceci sont des idées. Voyons donc !
p.11Je voudrais dire que la métaphysique tout comme la critique kantienne ne sont pas de bonnes idées. En effet, si je pose l’énoncé kantien : « Quelles sont les conditions a priori qui rendent la science possible ? » Rien ne m’empêche de poursuivre la construction logique suivante : « Quelles sont les conditions de l’énoncé d’un tel énoncé ? » puis : « Quelles sont les conditions de l’énoncé " Quelles sont les conditions de l’énoncé d’un tel énoncé ? " » Et ainsi de suite… Ou encore, sous une autre forme : « Que signifie proposer une théorie du monde dans le monde ». Puis : « Que signifie proposer " Que signifie proposer une théorie du monde dans le monde " ».
p.12Nous voyons qu’il ne peut y avoir de limite à la méta-physique puisqu’on peut toujours construire un niveau méta supplémentaire. Le paradoxe vient de ce que nous confondons une idée avec une non-idée. Quand j’émets l’idée « Dieu existe ! », croire en cette idée signifie très exactement ne pas reconnaître qu’il s’agit d’une idée mais d’autre chose, de ce qui a fait advenir cette idée.
p.13On voit dès lors qu’une proposition humaine sous la forme d’une idée, tant qu’elle n’est pas expérimentée, c’est-à-dire transformée socialement, n’a aucun sens, dans tous les sens du terme ( direction, signification, valeur ). C’est comme si James Watt s’était demandé avant de fabriquer et diffuser la machine à vapeur : « que signifie inventer une machine à vapeur ? » ou, pire : « quelles sont les conditions pour inventer la machine à vapeur ? » et ainsi de suite. Dans le premier cas il n’aurait rien fait car il aurait pu s’engager dans une récurrence infinie. Le second cas est bien sûr absurde. Car une proposition ne peut se penser qu’a posteriori et non, comme Kant l’a cru, a priori. Pour que Kant énonce ses fameuses catégories transcendantales de la perception, le temps et l’espace, il a d’abord fallu qu’on les invente comme idées. Et cela n’est pas davantage transcendantal que la machine à vapeur. C’est pourquoi j’émets l’idée suivante : je propose de penser qu’une idée est une expérience très complexe qui peut être féconde, stérile ou paradoxale. Le problème avec les idées humaines c’est qu’elles s’expriment par des signes sonores ou scripturaux. C’est ce qu’on appelle le langage. Et elles semblent de ce fait auto-référentes. Car si je dis « ceci est la vérité », cela est encore une idée. Mais c’est une mauvaise idée car elle enferme la pensée dans un paradoxe. On ne peut pas sortir des idées car on ne peut pas sortir du langage qui les exprime. C’est peut-être pourquoi certains décident de se taire…
p.14Mais peut-on déterminer quelles sont les mauvaises idées ?
p.15— Ce sont celles qui se prennent pour éternelles, « vraies », etc.
p.16Et ce que vous venez de dire, est-ce une bonne idée ?
p.17— Eh bien ! vous voyez maintenant que pour éviter de tourner en rond il n’y a qu’un seul moyen c’est de considérer une idée comme une technique de pensée. Un outil conceptuel. Une sorte de concept de concept ; c’est-à-dire un concept qui aide à en fabriquer d’autres. Personne ne peut dire a priori si une idée est bonne ou mauvaise. De même que personne ne pouvait dire a priori si l’idée de nombre était une bonne ou une mauvaise idée lors de sa création. Il y a deux sortes de délires de la pensée. Celui qui consiste à croire que la pensée est pure création autonome (telles par exemple, les propositions des systèmes autopoïétiques de Varela et Maturana où le système nerveux est considéré comme un système clos sans entrée ni sortie), et celui qui croit que la pensée n’est rien dans l’immensité. Aucun de ces délires extrêmes ne peut réaliser qu’il s’agit dans les deux cas d’une proposition totale sur le monde et donc d’une fermeture auto-référente. Aucune de ces deux propositions ne peut envisager que chaque pensée humaine est un événement aussi nouveau dans la nature que l’éclosion d’une fleur et l’arrivée de chaque printemps.

1.4 Théorie et sélection

p.18Dans Le Cri d’Archimède, A. Koestler dit que la construction d’une théorie en assemblant des faits expérimentaux « (…) est une activité comparable à la cueillette des fleurs, et non à la tonte du gazon ».
p.19Malheureusement, au lieu de souligner ce processus comme une sélection, Koestler parle seulement d’une affaire de goûts personnels. Négligeant par là de s’interroger sur ce que peut bien signifier ce « goût » dans l’évolution des idées scientifiques et ailleurs. Et ainsi il manque l’essentiel : savoir que information, sélection, complexification et accélération sont des principes équivalents qu’il faut penser ensemble. Et que le « goût » n’est qu’une des modalités de la sélection/complexification/accélération. C’est pourquoi, d’ailleurs, Koestler dit aussi qu’« il y a un goût scientifique, comme il y a un goût littéraire ou artistique » ; et on pourrait rajouter : comme il y a un goût organique, minéral, et ainsi de suite.

1.5 Penser plusieurs concepts à la fois

p.20Je me rends compte, au cours de mon enseignement, que le plus difficile dans la saisie immédiate de cette théorie c’est précisément qu’il faut penser ensemble les cinq concepts de l’axiome 3. Lorsque j’ai pu énoncer ce principe aux étudiants, j’ai vu leur visage s’éclairer.

1.6 Sur la néoténie

p.21Le concept de néoténie est abondamment exploité par A. Koestler dans Le cri d’Archimède, par exemple. Il explique ce principe à travers un autre qu’il nomme le principe de « reculer pour mieux sauter ». Je voudrais expliquer que ce principe repose sur une confusion entre le niveau de l’espèce et celui de l’individu comme très souvent dans les théories de l’évolution.
p.22Le principe de sélection que j’ai relevé suffit à expliquer le processus dont parle Koestler avec d’autres. Le voici.
p.23La sélection associée aux concepts de complexification, d’accélération de différenciation et de quantification permet de concevoir que l’évolution organique procède selon le même principe que l’évolution de nos idées. Il n’y a nul « rajeunissement » des idées lorsque Copernic décide d’adopter le système héliocentrique énoncé par Aristaque de Samos vingt siècles avant lui, mais simplement de la reconnaissance d’une impasse dans la poursuite du processus. L’idée géocentrique de Ptolémée était une impasse. Tout comme l’idée de la pilosité était une impasse dans l’invention de la société (je reprécise que je considère que les événements de la nature sont des idées réalisées, et que ce que nous appelons « idées », plus couramment, en tant qu’expression de la pensée humaine sociale, sont en fait, pour l’information générale, les idées les plus complexes de la nature , que l’articulation externe des invertébrés et le système nerveux sur le ventre étaient des impasses dans l’information organique.
p.24L’interprétation apparente entre les proportions de l’embryon des grands singes et de l’être humain adulte repose sur une complète confusion. La proportion de l’embryon exprime en fait la forme d’une espèce de primates qui précédait les grands singes actuels dans l’évolution, les grands singes actuels s’étant engagés dans une impasse (les quatre « mains », etc.). Il se pourrait d’ailleurs que ces grands singes soient une lignée de primates qui se soient développés après la lignée des primates dont nous sommes issus selon le schéma suivant :
p.25Ce qui expliquerait qu’ils contiennent les proportions du genre homo. Et ils se seraient, par la suite, engagés dans une impasse. Cela semble beaucoup plus logique que cette espèce de « rajeunissement » magique. Les espèces n’évoluent pas en rajeunissant leurs individus mais en sélectionnant leurs séquences créatives.
p.26Une des techniques de complexification des espèces est illustrée par la création de différences successives entre la reproduction de l’individu et celle de l’espèce. Par exemple, lorsque nous considérons une classe de monocellulaires qui se reproduit par sissiparité, nous constatons que la différence entre la reproduction de l’individu et la reproduction de l’espèce est très faible. Ainsi, lorsque l’individu se transforme, il contribue à la reproduction de l’espèce sans décalage, sans différence observable. D’un individu en apparaissent deux. Ensuite le processus va se poursuivre lorsque chacun des deux individus aura atteint un certain seuil de transformation. Le processus de sexualisation va complexifier le processus en créant une différence entre la transformation de l’individu et la reproduction de l’espèce. L’individu ne va pas mourir immédiatement après la procréation ; ce qui va permettre une plus grande latitude dans le développement de l’apprentissage et de la créativité puis, éventuellement, de sa transmission entre les générations puisque ceux-ci pourront alors, non plus se succéder mais vivre ensemble un certain temps, accumuler des expériences, en créer, les sélectionner, les transmettre, etc. La socialisation est alors une complexification de la sexualisation, car elle permet de créer d’autres manières de transmettre les expériences. Non plus organiquement par la sexualisation et la division cellulaire, mais par l’éducation des individus. Nous voyons, là encore, illustré fortement notre principe d’équivalence entre nos cinq concepts.

1.7 Remarques sur Hofstadter

1.7.1 L’impasse de la notion d’isomorphisme

p.27Définition de Hofstadter. 1
p.28Isomorphisme → transformation préservant l’information ou « correspondance au niveau des rôles joués par des parties associées entre deux structures complexes ».
p.29Édifier un système formel dont les théorèmes sont le reflet isomorphe d’une partie de la réalité2
p.30Les notions d’isomorphisme, de récursivité mécanique et de fractale sont analogues sur le plan logique et conduisent aux mêmes impasses. On considère, sur la base de l’espace euclidien/newtonien, qu’un changement d’échelle ne change pas le phénomène. Ceci constitue une régression logico-mathématique et scientifique considérable.
p.31L’ADN (…), est bien une « copie » extrêmement complexe du poisson tout entier.3
p.32Il est d’ailleurs remarquable que Hofstadter ne parle pas du tout dans son travail de la notion d’évolution.
p.33Cela n’est pas étonnant car le paradigme sur lequel il se fonde interdit toute évolution. Il parle bien de complexité, voire d’accroissement de la complexité, mais nullement de processus de complexification. Ce qui fait qu’il ne peut concevoir la complexité que comme un état, et qu’une différence de complexité entre deux phénomènes ne peut être abordée qu’en termes de quantité mécanique de niveaux, d’éléments, etc.
p.34Mais si l’on prend l’évolution (la complexification croissante comme processus) comme principe, alors il faut admettre que le simple des formes complexes est plus simple que la forme elle-même. Que le simple analogue des formes simples contenues dans les formes complexes est plus simple que le simple qui n’est pas contenu dans les formes complexes (exemple : une bactérie autonome et une mitochondrie d’une cellule ; ou encore un virus isolé et un chromosome d’une cellule). L’analogie entre une bactérie et une mitochondrie, et entre un virus et un chromosome ne doit pas faire oublier qu’ils se situent à des niveaux complètement différents de l’information organique.
p.35L’illusion fractale se retrouve aussi en physique subatomique lorsqu’on parle d’entités en interaction, par exemple un électron et un photon. Mais où l’on ne se pose pas la question de ce qui fonde la différenciation entre les « particules » et encore moins ce que peut bien signifier la notion d’interaction. Il en est de même dans le langage lorsqu’on parle d’article, de nom, d’adjectif, de verbe, sans se poser la question de savoir comment on a pu passer de l’un à l’autre…

1.7.2 L’illusion métaphysique du sens

p.36Une autre erreur fondamentale de Hofstadter : « Les textes antiques contiennent des informations » (p. 185) ; « La signification fait partie intégrante du texte » ; « Elle (la signification) est dans le texte ».
p.37Hofstadter tombe dans l’erreur qu’il dénonce par ailleurs. Un texte contient des paragraphes, des phrases, des mots, des lettres, etc. Sa signification, c’est justement le fait que c’est du langage humain en signes et non en paroles. La signification de cette signification, c’est que l’écriture exprime un certain état de complexification de la société, et ainsi de suite. Quant à la traduction du texte en langage d’aujourd’hui elle est loin d’épuiser « toute » la signification du texte antique lui-même qui est justement indéfini. La traduction elle-même révèle sa relativité dans le fait qu’elle ne peut, en aucun cas, révéler quoi que ce soit de définitif comme le pense naïvement Hofstadter : « Mon intuition découle essentiellement d’un fait : je suis intimement convaincu que ce résultat était inévitable, et que si le texte n’avait pas été déchiffré par l’équipe A à l’époque A, il l’aurait été par l’équipe B à l’époque B ; de plus, le résultat aurait été le même ».
p.38C’est là que Hofstadter fait une magistrale erreur due à l’emploi de sa logique mécanique. Il pense qu’une traduction est un révélateur unique et que si les textes anciens avaient été traduits par d’autres peuples en d’autres temps, ils auraient eu, pour ces peuples-là, la même signification que nous pouvons en avoir aujourd’hui. Mais alors, Hofstadter ne peut pas répondre au fait que les mêmes signes de la Bible peuvent être lus et interprétés de multiples et indéfinies façons.
p.39Hofstadter confond là tous les niveaux d’information d’un texte (ses finalités sociales, ses valeurs, ses significations ou ses interprétations, etc.).
p.40Hofstadter participe de l’illusion générale de la communication : « Comprendre le message interne, c’est avoir extrait la signification voulue par l’émetteur. »
p.41Je dis que la signification est un processus et un texte ou une parole ou une idée est une expérience, une proposition qui peut être ou non reprise. Mais cette reprise n’a pas davantage à voir avec une compréhension au sens où l’entend Hofstadter que comprendre la télévision, comme expérience nouvelle, consiste à extraire sa signification voulue par l’inventeur. La télévision, comme n’importe quel medium, langage compris, est une expérience de transformation sociale. Elle n’a pas de signification intrinsèque car elle inaugure, tout comme une idée ou un texte (qui peuvent le faire aussi), une série de transformations imprévisibles et bien entendu imprévus par l’inventeur. Tout comme les rédacteurs de la Bible ne sont pas responsables des multiples interprétations et usages qu’on en a fait.
p.42Autre illustration de cette chimère : « Pour décoder totalement un message, il faudrait reconstruire intégralement la structure sémantique qui sous-tend sa création et donc comprendre parfaitement l’émetteur » (p. 187).
p.43Hofstadter ne distingue que trois niveaux d’information d’un « message hors contexte » (comme s’il existait des messages hors contexte) :
-
Le message cadre → « ceci est un message, décodez-moi » ;
-
Le message externe → il faut fabriquer le bon mécanisme de décodage ;
-
Le message interne → extraire la signification voulue par l’émetteur.
p.44Voir aussi mes autres notes sur Hofstadter.

1.7.3 Encore la mécanique génétique !

p.45Les cristaux apériodiques de Schrödinger :
p.46Erwin Schrödinger avait prédit dans son fameux livre What is life ?, sur des bases purement théoriques, que les informations génétiques devaient être stockées dans des « cristaux apériodiques ». En fait, les livres eux-mêmes sont des cristaux apériodiques présentés dans des formes géométriques nettes. Tous ces exemples suggèrent que si un cristal apériodique est « enfermé » dans une structure géométrique très régulière, un message interne est peut-être caché dans cette structure Hofstadter, Gödel, Escher, Bach : Les brins d’une guirlande éternelle, 1985, p.188.
p.47Encore un exemple de mécanisme appliqué.

1.7.4 Gödel et l’information générale

p.48Le Théorème d’incomplétude de Gödel dit que tout système qui est « suffisamment puissant » est, du fait même de sa puissance, incomplet, en ce sens qu’il existe des expressions bien formées qui expriment des assertions vraies de la théorie des nombres, mais qui ne sont pas des théorèmes (la théorie des nombres contient des vérités qui ne sont pas démontrables dans le système).4
p.49Par exemple, dans l’information générale, je peux dire : Aucun être humain ne sera jamais identique à un autre.
p.50Cette proposition est vraie mais indémontrable dans le théorème de l’information générale.

1.7.5 Qu’est-ce que les mathématiques ?

p.51L’erreur classique reprise par Hofstadter.
p.52Exemple : la distinction classique et louable entre le calcul propositionnel et le mode de raisonnement humain.
p.53Alors survient la question : Le calcul propositionnel ne serait-il pas humain ?
p.54Ainsi, le formalisme radical de Hofstadter l’empêche de voir que les mathématiques sont aussi de la pensée humaine, même lorsque celle-ci crée un système formel très rigide, etc., et qui se considère comme différent de la pensée humaine « normale ».
p.55Le formalisme est une technique de pensée, une expérience de pensée qui peut s’avérer féconde sur le plan expérimental mathématiquement parlant (de la poursuite du raisonnement formaliste lui-même, par exemple) ou par les applications qu’il peut susciter.
p.56Les mathématiques ne sont donc pas séparables des règles de la pensée humaine ; elles en sont une forme expérimentale féconde ou non. Tout comme une technique de fabrication automobile, par exemple, est féconde si elle est interprétée comme brevet dans la technologie de production et féconde sur le plan de l’application de cette technologie pour l’utilisateur.
p.57Hofstadter écrit :
p.58D’autres tentatives encore plus radicales abandonnent complètement la recherche de la consistance et de la complétude et essaient d’imiter le raisonnement humain avec toutes ses incohérences. Ces recherches n’ont plus pour but d’établir fermement les bases des mathématiques, mais tout simplement d’étudier les processus de pensée humains.Ibid., p.223
p.59On voit très bien ici la fausse distinction établie par Hofstadter entre pensée mathématique et pensée humaine comme si les « bases des mathématiques » n’étaient pas de la pensée humaine ; un élément du processus de cette pensée servant même à le penser, éventuellement.
p.60Ainsi, au fur et à mesure que le formalisme mathématique se développe, les idées sur ce qu’est le processus de pensée humain se transforment. Les deux sont intimement liés et non pas, comme le pense Hofstadter, séparés et séparables.
p.61Qu’est-ce que les mathématiques pour Jean Dieudonné ?
p.62Le point de vue un peu naïf suivant lequel les objets mathématiques n’étaient que les "idées" (au sens platonicien) des objets sensibles devenait intenable, et allait peu à peu faire place à une plus nette compréhension de la complexité beaucoup plus grande de la question, où il nous semble aujourd’hui que mathématique et réalité sont presque complètement indépendantes, et leurs contacts plus mystérieux que jamais5.
p.63La critique du platonicisme général des mathématiciens que stigmatise Dieudonné me semble elle-même naïve. Il y aurait donc, d’une part, une réalité immuable et, d’autre part, des mathématiques. Dieudonné ignore-t-il à ce point que réalité et mathématiques sont toutes deux des idées humaines ? Et dès lors, le problème n’est pas de savoir quelle est la différence ou le rapport entre la « réalité » et les mathématiques, mais plutôt quelle est la différence entre une idée mathématique (un théorème, une théorie, etc.) et une idée non mathématique. Bien sûr, tant que l’on croit qu’il existe quelque chose comme le « réel » qui n’est pas une idée, et quelque chose comme une « idée sur le réel » qui serait, elle, une idée mais qui serait censée exprimer le « réel » nous nous trouvons exactement dans une autoréférence : un paradoxe, qui se présente de la manière suivante :
p.64Une idée que l’on appelle « le réel » est supposée être représentée, d’une manière ou d’une autre (modèles formels, théorie, etc.), par d’autres idées.
p.65Ou encore :
1.
Première idée : il existe quelque chose qui n’est pas une idée et que l’on nomme « réel ».
2.
Deuxième idée : il existe des idées qui ne sont pas le « réel » mais qui expriment plus ou moins exactement ce « réel ».
p.66Ce faisant, que s’est-il passé dès que ce paradoxe fut émis ?
p.67Nous n’avons eu de cesse de construire et d’inventer des idées nouvelles et des techniques correspondantes et, tandis que nous ne cessions de modifier ce que nous ne cessions pas de considérer comme le réel immuable, nous n’avions également de cesse de modifier nos idées sur celui-ci. Et ainsi, plus nous étions à la recherche d’une vérité immuable que l’on appelait le « réel », l’« être », la « nature », et ainsi de suite, plus nous nous modifiions nous-mêmes en même temps que ce qui nous paraissait être immuable et une non-idée, c’est-à-dire justement le fameux « réel ». Et nous en sommes là, aujourd’hui !
p.68Alors ! qu’est-ce que les mathématiques ?
p.69Eh bien, ce sont des idées ordonnées de certaines façons ! Façons qui n’ont d’ailleurs pas cessé de se transformer aussi. Mais il y a aussi les idées successives que nous avons eues à propos de cette idée. Ainsi, la question : qu’est-ce que la mathématique, n’a pas la même réponse pour les Babyloniens, Platon, Aristote, les Arabes, les philosophes classiques, et aujourd’hui. Il faudrait alors plutôt dire : qu’avons-nous fait avec les mathématiques ? Car pour répondre, disons plus directement, au problème soulevé par le mot de Dieudonné, il existe le même rapport entre une idée mathématique et tout le reste de la nature qu’avec n’importe quelle autre idée humaine. C’est-à-dire qu’il s’agit d’une création nouvelle dans le monde. Ou, autrement dit, l’irruption du nombre comme idée dans la nature ne doit pas être considérée autrement que comme l’apparition d’une nouvelle espèce animale, d’une nouvelle technique, d’une nouvelle étoile, et ainsi de suite. Simplement, disons qu’une idée se situe à un autre niveau de la nature (ou, dans ma terminologie, de l’information générale) le niveau d’information anthropo/sociale, tandis qu’une nouvelle espèce se situe au niveau d’information organique. Mais ni la nouvelle espèce, ni l’idée de nombre par exemple ne sont une copie, un miroir, ou une vérité plus grande par rapport à ce qui les précède dans l’information générale. Je ne sais pas si cela est difficile à comprendre mais c’est ce que je pense.
p.70Je voudrais ajouter que la mécanique théorique et industrielle n’a été possible que parce que la théorie des nombres avait d’abord inauguré des objets mentaux reproductibles : les nombres. En ce sens, la théorie des nombres est la première mécanique, la mécanique de la pensée. Il est impossible de sortir de la pensée mécanique à l’aide des instruments qui l’ont eux-mêmes mécanisée.

1.7.6 Evolution, sexualisation et information

p.71Il faudrait proposer un principe d’équivalence entre complexification organique et émancipation des saisons amoureuses.
p.72Par exemple, les insectes non sociaux (chez les insectes sociaux il faudrait vérifier) se reproduisent une fois par année. Les mammifères, plusieurs fois bien que régulièrement.
p.73Le principe général étant que plus les espèces se complexifient, plus les générations se chevauchent, ce qui permet un développement de plus en plus complexe et donc accéléré de l’apprentissage des individus.
p.74Seul l’homo socialis s’est complètement émancipé du cycle des saisons pour reproduire l’espèce, et ainsi trois, voire quatre, générations peuvent cohabiter ensemble. Cela permet une accumulation des expériences de chacun, ainsi que la complexification des moyens de leur apprentissage et de l’accélération des changements.
p.75Ce principe est peut-être un bon moyen pour classer les espèces dans le champ organique.
p.76Chez les insectes, les générations ne se rencontrent pas, chez les poissons non plus, etc.

1.7.7 Une fourmilière théorique

p.77On pourrait imaginer une fourmilière où les petits sont élevés et éduqués par les générations antérieures. Et alors, elle se transformerait de génération en génération selon un rythme accéléré, tout comme la société humaine. Cela est purement théorique car un nombre invraisemblable de modes de socialisation chez les insectes (termites, fourmis, araignées, abeilles, guêpes) ont été expérimentés mais n’ont pas abouti à une transformation au-delà d’un certain seuil : différenciation par polyéthisme (différence de comportement), polymorphisme (différence de forme organique), polyspécifisme (regroupement de plusieurs espèces différentes), etc.

1.7.8 La « complexité » trop simple

p.78L’erreur fondamentale des sciences de la complexité se trouve exactement dans cette phrase profession de foi écrite par Henri Atlan dans Le cristal et la fumée (p.18) : « Le problème de la vie aujourd’hui, c’est celui de l’apparition du premier programme. »
p.79Je dirai exactement le contraire. Le problème de la compréhension du vivant aujourd’hui, c’est qu’il n’y a ni programme et ni « vivant » séparé du « non-vivant » mais un processus général.
p.80Atlan semble être revenu sur ce problème récemment.

1.7.9 Une pensée d’Einstein

p.81« A thought that sometimes makes me crazy : am I or are the others crazy ? »

1.7.10 Méfiance et confiance

1.
« Je me méfie des entreprises à vocation interdisciplinaire et aux prétentions globales… J’avoue craindre plus l’unification arbitraire que la dispersion spontanée… La multiplicité de la connaissance me paraît un gage à la fois de son intérêt et de son bon usage (cf. Feyerabend), et les appels communs à l’interdisciplinarité et à la recomposition me semblent relever d’un fantasme souvent dérisoire et parfois menaçant. » (Levy-Leblond, Les théories de la complexité, p. 128.)
2.
Les mathématiques comme lieu de la rigueur, de la complétude et de la cohérence absolue. La quantification comme « dureté » scientifique.
3.
Les concepts incontournables qu’il faut justement contourner :
la notion de code ou de programme ;
la notion de vitesse limite (la lumière c) ;
le big bang comme commencement de l’« Univers » ;
la notion d’« Univers » comme Tout pensable ;
la fausse alternative entre mécanique ou finalité (ou intentionnalité). Cf. Spinoza : « La nature n’agit pour aucune fin. » ;
les notions de hasard et de nécessité ;
la fausse séparation épistémologique entre monde animé et inanimé ;
les notions de conscience ou de réflexion absolue (où commence-t-elle ?).
4.
Ce qui est difficile, dans une théorie générale, c’est de trouver des formulations simples en « langage naturel », de telle sorte que, abordant tel ou tel domaine spécifique, celles-ci contiennent, sous une forme chaque fois différente, la théorie tout entière.

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